…аемый период наблюдалось снижение об­щего уровня цен, то при расчете ВВП_R будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВП_N. При характеристике инфляции используется также показатель нормы инфляции, исчисляемый по формуле: , где I_t и I_t-1 – индексы смежных периодов.

Индекс цен производителя измеряет инфляцию в отношении товаров потребительского (предметы потребления) и производственного (сред­ства производства) назначения.

Индекс потребительских цен измеряет инфляцию исключительно по­требительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями.

Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению представим в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению

(декабрь к декабрю предыдущего года; в процентах)

	Все товары и услуги	в том числе
		продовольственные товары	непродовольственные товары	платные услуги населению
1995	231,3	223,4	216,3	332,2
2000	120,2	117,9	118,5	133,7
2001	118,6	117,1	112,7	136,7
2002	115,1	111,0	110,9	136,2
2003	112,0	110,2	109,2	122,3
2004	111,7	112,3	107,4	117,7
2005	110,9	109,6	106,4	121,0
2006	109,0	108,7	106,0	113,9
2007	111,9	115,6	106,5	113,3
2008	113,3	116,5	108,0	115,9
2009	108,8	106,1	109,7	111,6
2010	108,8	112,9	105,0	108,1
2011	106,1	103,9	106,7	108,7

 Источник: Российский статистический ежегодник 2011 – М: Росстат 2012 – с.705

1.3.         Индексный метод и его применение при изучении цен и инфляции.

Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменения величины какого-либо явления (простого или сложного) во времени пространстве или с эталоном.

Индексы классифицируются по признакам:

1. по содержанию изучаемых объектов: количественные и качественные.

Индексы количественных показателей – это индексы физического объема продукции, товарооборота, численности.

Индексы качественных показателей – это индексы цен, себестоимости, заработной платы, производительности, фондоотдачи и т.д.

1. по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные и общие.

Индивидуальный индекс показывает изменение отдельного элемента сложного явления.

Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми.

1. по методам расчета общих индексов: агрегатные и средние из индивидуальных.

  Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначения:

q – количество продукта в натуральном выражении;

р – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени (производительность);

Т – численность работников или общие затраты времени ( Т=tq);

рq – стоимость продукции данного вида;

zq – затраты на производство продукции данного вида;

i – индивидуальный индекс;

I – общий индекс.   

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структурных явлений, а в индексах постоянного состава – на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.    

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен и инфляции.

Индекс цен – относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс).

Общий индекс цен – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров.

Одним из направлений анализа цен является изучение уровней цен в динамике. Для этого применяются индивидуальные и общие индексы цен Пааше и Ласпейреса и др. Индивидуальный индекс цен:  , где р₁ и р₀ – цены единицы товара в текущем и базисном периодах.   Характеризует изменение цены на один товар (услугу).

Средняя арифметическая из частных индексов имеет вид: , где  - частные индексы; n – число индексов.

Индивидуальные индексы средних цен:

, где  и  - средняя цена товара в текущем и базисном периодах;  и  - стоимость произведенной продукции в текущем и базисном периодах; и - объем произведенной продукции в текущем и базисном периодах.

Индивидуальные индексы средних цен характеризуют динамику средней цены товара. Применяются при изучении динамики цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам.

Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или совокупности цен.

Индексы цен рассчитываются по формуле Паше: , где - стоимость продукции текущего периода; - индивидуальные индексы цен.

Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, охватывают широкой круг товаров и услуг и используются при измерении ди­намики розничных цен, закупочных цен в сельском хозяйстве, смет­ных цен в строительстве, цен компонентов ВВП и др.

Индексы цен Ласпейреса рассчитываются по формуле: , где  - индивидуальные индексы цен; - стоимость продукции базисного периода.

Применяются при вычислении индексов потребительских цен (ИПЦ). Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретае­мые населением для непроизводственного потребления. Он ис­числяется как отношение стоимости фактического фиксирован­ного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимо­сти в базисном периоде. ИПЦ, рассчитанный по формуле Ласпейреса, показывает, как изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы уровень и структура потребле­ния остались без изменений.

Формулы индексов цен  Пааше и Ласпейреса записаны в агрегатной форме.

Индексы цен Пааше и Ласпейреса могут быть рассчитаны по формулам средних из индивидуальных индексов.

Индекс цен Пааше:

 - средняя гармоническая

 Индекс цен Ласпейреса:

 - средняя арифметическая.

Сводный индекс потребительских цен рассчитывается по формуле: , где     - индексы потребительских цен по отдельным группам товаров и услуг;     - доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских рас­ходов населения в базисном периоде.

Доля каждой группы товаров в общем объеме потребительс­ких расходов:

.

Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве ве­сов могут использоваться другие показатели: численность населе­ния или число домохозяйств, проживающих на данной террито­рии, обслуживаемых определенным субрынком.

В статистике наряду с изучением уровня цен на отдельные то­вары возникает необходимость расчета динамики средних цен. Для характеристики динамики средних цен и факторов, влияющих на них, используется система индексов: индексы цен переменного со­става,  постоянного состава и структурных сдвигов.

 Индекс цен переменного состава: .

Индекс цен постоянного состава: .

Индекс цен структурных сдвигов: .

Индексы взаимосвязаны между собой:

Абсолютное изменение средней цены определяется: , в том числе за счет изменения:

• цен:
• структуры:
• двух факторов:

 Пример применения индексов цен постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов представлен в задании 4 практической части.

Для расчета индексов цен помимо традиционных методов ис­пользуются и другие методы. Например, для однородных товаров (услуг) могут быть вычислены простейшие агрегатные индексы (субиндексы) по различным методикам:

Дюто: ,

Карли: ,

по геометрической формуле индекса:

Где р⁰ и р¹ – цены базисного периода и текущего года различных товаров; n – число товаров.

Для разноименных товаров (услуг) помимо общеизвестных так­же вычисляются индексы по методике Фишера («идеальная» формула):

, где I_Л – индекс Ласпейреса; I_П – индекс Пааше.

Индекс Джозефа Лоу: , где  - средняя (невзвешенная) величина реализации за два или большее число периодов; р₁ и р₀ – стоимость реализованной продукции текущего и базисного периодов. 

Соизмеритель индексируемых величин ; применяется в расчетах при реализации товаров в течении продолжительных периодов времени.

В Госкомстате РФ разработана методология исчисления системы индексов цен в потребительском секторе – индекс потребительских цен.

Уровень инфляции является одной их важных характеристик состояния экономики страны. Для характеристики уровня инфля­ции используются два показателя: индекс потребительских цен (ИПЦ) и дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП).

Первый позволяет оценить уровень инфляции на потребитель­ском рынке, второй - степень инфляции по всей совокупности то­варов и услуг, производимых и потребляемых населением.

Основным показателем динамики инфляции служит процент­ная норма инфляции: , где  I_t  и I_t-1 - индексы цен смежных периодов.

Норма инфляции показывает, на сколько процентов изменил­ся уровень инфляции за данный период времени. Если норма инф­ляции составляет до 9% в месяц, инфляция называется ползучей; 10-49% - галопирующей, свыше 50% - гиперинфляцией. Другим пока­зателем уровня и динамики инфляции является отношение стоимос­ти набора продуктов питания к величине денежных доходов насе­ления: , где   Д₁ - денежные доходы населения.

На макроуровне исчисляют индекс - дефлятор ВВП по форму­ле индекса Пааше: .

Кроме того, для оценки уровня инфляции используют индекс покупательной способности рубля, который является обратной величиной индекса потребительских цен на товары и услуги: .

Наличие системы индексов цен по отраслям и регионам РФ, товарным группам и подгруппам позволяет в исследовании цен строить ряды динамики и исчислять различные показатели, характеризующие тенденции изменения цен.

В 2011 г. по сравнению с предыдущим годом позитивные тенденции в производственном секторе экономики Российской Федерации проявились в снижении темпов роста цен производителей промышленных товаров, строительной продукции, в сельском хозяйстве, тарифов на услуги связи для юридических лиц. В тоже время темпы роста тарифов на грузовые перевозки автомобильным транспортом превысили уровень 2010 г.

Изменение цен производителей и потребительских цен в 2011 г. представлено в таблице 1.2.

Таблица 1.2.

Изменение цен производителей и потребительских цен в 2011 г

(на конец периода, в % к концу предыдущего периода)

	2011 г.					Справочно декабрь 2010 г. к декабрю 2009 г.
	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал	декабрь 2011 г. к декабрю 2010 г.
Индекс цен производителей промышленной продукции	107,0	100,7	102,7	102,0	103,1	116,7
Индекс цен производителей в строительстве	103,0	103,2	101,9	105,8	103,5	109,1
Индекс цен производителей на реализованную сельскохозяйственную продукцию	100,5	102,6	96,7	103,2	102,9	123,6
Индекс тарифов на грузовые перевозки	105,1	105,6	108,5	110,4	133,0	133,1
Индекс тарифов на услуги связи для юридических лиц	100,1	100,0	100,4	100,6	101,2	109,7
Индекс потребительских цен	102,4	103,8	105,0	105,2	106,1	108,8

Источник: Инфляционные процессы в экономике Российской федерации по отдельным видам деятельности в 2010-2011 годах – Аналитическая записка, 2011

 

Расчетная часть. 

Имеются следующие выборочные данные по торговым точкам города (выборка 15%-ная механическая):

 

№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.
1	25	31	16	28	21
2	28	24	17	21	28
3	16	45	18	18	38
4	24	26	19	27	20
5	32	28	20	26	22
6	20	33	21	25	38
7	22	44	22	17	35
8	26	29	23	19	28
9	23	25	24	20	39
10	16	48	25	22	26
11	23	31	26	26	33
12	28	27	27	18	43
13	17	23	28	21	22
14	19	44	29	24	26
15	25	29	30	27	26

 

 

Задание 1.

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку - цена товара, образовав четыре группы с равными интервалами. 
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Для того, чтобы произвести группировку необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле: , где х_max и x_min максимальное и минимальное значения цены товара, n - число образуемых групп.

Величина группировочного интервала будет равна:   руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по цене товара на данную величину (4 руб.):

Первая группа будет иметь границы от 16 до 19 руб.

Вторая группа будет иметь размеры: от 20 до 23 руб.

Третья группа будет иметь размеры: от 24 до 27 руб.

Четвертая группа будет иметь размеры: от 24 до 32 руб.

Группировку данных по торговым точкам произведем в рабочей таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Рабочая таблица с группировкой

Группы	Группы по цене товара, руб.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.
I	16-19	3	16
		10	16
		13	17
		14	19
		18	18
		22	17
		23	19
		27	18
	Итого	8
II	20-23	6	20
		7	22
		9	23
		11	23
		17	21
		24	20
		25	22
		28	21
	Итого	8
III	24-27	4	24
		8	26
		15	25
		19	27
		20	26
		21	25
		26	26
		29	24
		30	27
	Итого	10
IV	28-32	2	28
		5	32
		12	28
		16	28
	Итого	4

 

В результате группировки получим ряд распределения, представленный в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Ряд распределения данных по торговым точкам города по цене товара

Группы	Группы по цене товара, руб.	№ п/п
I	16-19	8
II	20-23	8
III	24-27	10
IV	28-32	4

 

2. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Среднюю арифметическую рассчитаем по формуле:

Расчет характеристик ряда распределения представим в таблице 2.4.

 

Таблица 2.4.

Расчет характеристик ряда распределения

Группы	Группы по цене товара, руб.	Число, f	xi	xf	x-=x-22,77	(x-x)2f	fнак
I	16-19	8	17,5	140	-5,27	221,90	10
II	20-23	8	21,5	172	-1,27	12,84	18
III	24-27	10	25,5	255	2,73	74,71	29
IV	28-32	4	29	116	6,23	155,42	30
		30		683		464,87

 

Определим  по формуле: руб.

Определим дисперсию по формуле: .

Получим: .

Определим среднее квадратическое отклонение: .

Получим:  руб.

Определим коэффициент вариации по формуле: .

Получим:  %

Вывод: так как V<33%, то совокупность считается однородной.

Определим моду по формуле:

Получим:  

 руб.

Вывод: в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются данные по торговым точкам по цене товара 25 руб.

Определим медиану по формуле:

Получим:

 руб.

Вывод: в изучаемой совокупности 50% торговых точек города имеют цену за единицу товара менее 26,1 руб., а 50% - более 26,1 руб.

В результате расчетов получили, что средняя арифметическая равна 22,77 руб., среднее квадратическое отклонение равно 3,9364 руб., коэффициент вариации равен 17,28%, совокупность считается однородной, т.к. коэффициент вариации больше 33%, мода равна 25 руб., что показывает, что в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются данные по торговым точкам с ценой товара 25 руб., медиана равна 26,1 руб., что показывает, что в изучаемой совокупности 50% торговых точек города имеют цену за единицу товара менее 26,1 руб., а 50% - более 26,1 руб.

 

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.
2. измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

От цены товара зависит количество проданного товара, следовательно фактор цены товара должен быть взят в основу группировки.

1. Для того, чтобы произвести группировку необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле: , где х_max и x_min максимальное и минимальное значения цены товара, n - число образуемых групп.

Величина группировочного интервала будет равна:

  руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по цене товара на данную величину (4 руб.):

Первая группа будет иметь границы от 16 до 19 руб.

Вторая группа будет иметь размеры: от 20 до 23 руб.

Третья группа будет иметь размеры: от 24 до 27 руб.

Четвертая группа будет иметь размеры: от 24 до 32 руб.

Аналитическую группировку произведем в таблице 2.5.

Таблица 2.5.

Аналитическая группировка по факторному признаку

Группы	Группы по цене товара, руб.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.
I	16-19	3	16	45
		10	16	48
		13	17	23
		14	19	44
		18	18	38
		22	17	35
		23	19	28
		27	18	43
	Итого	8		304
II	20-23	6	20	33
		7	22	44
		9	23	25
		11	23	31
		17	21	28
		24	20	39
		25	22	26
		28	21	22
	Итого	8		248
III	24-27	4	24	31
		8	26	26
		15	25	29
		19	27	29
		20	26	20
		21	25	22
		26	26	38
		29	24	33
		30	27	26
	Итого	10		254
IV	28-32	2	28	24
		5	32	28
		12	28	27
	Продолжение »	Меню сайта Главная страница Информация о сайте Как заказать? О нас Курсовые на заказ, ... Возможно ли купить з... Как грамотно написат... Как написать отчёт п... Скачать бесплатно ку... Как студент может за... Нужен качественно на... “ Referat100pudov “ ... Курсовая на тему &q... Начало рефератного б... Форма входа Поиск Календарь «  Июль 2025  » Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Статистика Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0